Respuestas
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o mas ecuaciones que contienen una o mas incógnitas. La solución del sistema de ecuaciones {2x+3y=−83x+y=−12 es x = 47, y = -59
Sistema de ecuaciones
En un conjunto de dos o mas ecuaciones que forman un problema que tienen una o mas incógnitas y se resuelve encontrando el valor para dichas incógnitas o determinando que el sistema no tiene solución, o que tiene infinitas soluciones.
Sistema de ecuación lineal
Un sistema de ecuación es lineal si las ecuaciones que lo conforman con lineales.
Sistema de ecuaciones con infinitas soluciones
Un sistema de ecuaciones tiene infinitas soluciones si el número de ecuaciones independientes es menor al número de variables o incógnitas
Sistema de ecuaciones con solución única
Un sistema de ecuaciones tiene solución única si encontramos los valores de todas las incógnitas que cumplen con dichas ecuaciones y no hay otra solución para el mismo
Sistema de ecuaciones sin solución
Un sistema de ecuaciones no tiene solución cuando hay inconsistencia para las ecuaciones dadas y encontramos dos valores para una misma incógnita, o encontramos ecuaciones no permitidas.
Solución del sistema de ecuaciones
1. 2x+3y=−83
2. x+y=−12
- Multiplicamos la segunda ecuación por -2
3. -2x -2y = 24
- Sumamos la ecuación 1 con la ecuación 3:
y = -83 + 24 = -59
- Sustituimos en la ecuación 2:
x - 59 = -12
x = -12 + 59 = 47
Por lo tanto: La solución del sistema de ecuaciones {2x+3y=−83x+y=−12 es x = 47 y y = -59 y tiene solución única
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Sistemas de ecuaciones lineales sin solución, con solución única y con infinitas soluciones
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Asignatura: Matemáticas
Nivel: Bachillerato