Question

En un sector circular, el ángulo central mide 40g y el arco correspondiente mide 10π cm . ¿Cuánto mide el radio?


A) 30cm
B) 40cm
C) 50cm
D) 60cm
E) 100cm
​

Answer 1

El radio mide 50 centímetros

Un sector circular es la porción de un circulo delimitada por dos radios (r) y un arco de circunferencia (L)

Como desconocemos ese sector circular, y tenemos como dato el arco que lo delimita, recordamos que una circunferencia es el contorno o perímetro de un círculo, por tanto el perímetro de un círculo es una circunferencia

Un arco de circunferencia es una porción de esta, el cual está contenido por dos radios y el ángulo central que se encuentra entre los dos radios del arco

Si el ángulo α es de 2 π radianes o expresado en grados sexagesimales de 360° o en grados centesimales de 400 g la longitud de arco resultaría una circunferencia completa

Solución

En este ejercicio nos dan el ángulo central expresado en grados centesimales (g)

Donde un grado centesimal es la unidad angular que divide a la circunferencia en 400 grados centesimales

Teniendo

$\large\boxed{ \bold {L_{g } = \frac{ 2\ \pi \ . \ R \ . \ \alpha ^g }{400 ^g } }}$

$\large\textsf{Donde despejamos el radio }$

$\large\boxed{ \bold {R = \frac{ 400^g\ . \ L }{2 \ \pi \ . \ \alpha^g } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

$\boxed{ \bold {R = \frac{ 400\ g \ . \ 10 \ \pi \ cm }{2 \ \pi \ . \ \ 40 \ g } }}$

$\boxed{ \bold {R = \frac{ 400\not g \ . \ 10 \not \pi \ cm }{2 \not \pi \ . \ \ 40 \not g } }}$

$\boxed{ \bold {R = \frac{ 400 \ . \ 10 }{2 \ . \ 40 \ } \ cm }}$

$\boxed{ \bold {R = \frac{ 4000 }{80} \ cm }}$

$\large\boxed{ \bold {R = 50 \ cm }}$

El radio mide 50 centímetros

Answer 2

Respuesta:

ME CONFUNDI AYUDA :'V

Explicación paso a paso:

no era la respuesta era para otro pido perdón