como puedo demostrar que los puntos (1,1) (3,5) (11,6) y (9,2) son vertices de un paralelogramo? ayuda por favor
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para este caso vamos usar la ley del paralelogramo, para ello vamos a tomar un punto de manera mas fácil
( 1 , 1 ) , y lo restamos a todos los puntos, ( 1 , 1 ) − (1
,
1
)
=
(
0
,
0
)
,
(
3
,
5
)
−
(
1
,
1
)
=
(
2
,
4
)
,
(
9
,
2
)
−
(
1
,
1
)
=
(
8
,
1
)
,
(
11
,
6
)
−
(
1
,
1
)
=
(
10
,
5
)
,
pero si nos fijamos hay una relación entre los punto
(
2
,
4
)
y
(
8
,
1
)
, la suma de los dos es igual a
(
10
,
5
)
. con lo cual la regla del paralelogramo para suma de vectores establece que
A
+
B
=
B
+
A
es decir:
(
2
,
4
)
+
(
8
,
1
)
=
(
10
,
5
)
=
(
8
,
1
)
+
(
2
,
4
)
con lo cual los puntos
{
(
0
,
0
)
,
(
2
,
4
)
,
(
8
,
1
)
,
(
10
,
5
)
}
forman un paralelogramo, si sumamos a cada valor el punto
(
1
,
1
)
seguirá siendo un paralelogramo, ya que solo estamos moviendo todos los punto a la vez.