Respuestas
Respuesta:
a) x = 4 ; y = 2
b) x = 3 ; y = -1
c) x = 7 ; y = -5
d) x = 1 ; y = 1
Explicación paso a paso:
El método de sustitución: consiste en despejar una de las incógnitas y sustituir su expresión en la otra ecuación.
Por tanto:
a) x + y = 6
3x - 5y = 2
Despejamos x en la primera ecuación:
x = 6 - y
Lo sustituimos en la segunda:
3 (6 - y) - 5y = 2
18 - 3y - 5y = 2
18 - 8y = 2
-8y = 2 - 18
-8y = -16
y = -16/-8 = 2
Si y = 2 --> x = 6 - y = 6 - 2 = 4
b) 3x + 10y = -1
x + 2y = 1
Despejamos x de la segunda ecuación:
x = 1 - 2y
Lo sustituimos en la primera:
3 (1 - 2y) + 10y = -1
3 - 6y + 10y = -1
-6y + 10y = -1 - 3
4y = -4
y = -4/4 = -1
Si y = -1 --> x = 1 - 2y = 1 - 2×(-1) = 1+2 = 3
c) 5x - 3y = 50
4x + y = 23
Despejamos y de la segunda ecuación:
y = 23 - 4x
Lo sustituimos en la primera:
5x - 3 (23 - 4x) = 50
5x - 69 + 12x = 50
5x + 12x = 50 + 69
17x = 119
x = 119/17 = 7
Si x = 7:
y = 23 - 4x = 23 - 4×7 = 23 - 28 = -5
d) 5x + y = 6
3x - y = 2
Despejamos y en la primera ecuación:
y = 6 - 5x
Lo sustituimos en la segunda:
3x - (6 - 5x) = 2
3x - 6 + 5x = 2
3x + 5x = 2 + 6
8x = 8
x = 8/8 = 1
Si x = 1 --> y = 6 - 5x = 6 - 5×1 = 6 - 5 = 1