Un comerciante invirtió $80000, una parte al 40% y el resto al 30%. El monto de los intereses ganados es de $26500, ¿Cuánto invirtió en cada parte?
Respuestas
En el 30% invirtió 24.000
Respuesta:
Invirtió $25,000 al 40% y $55,000 al 30%
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema primero debemos saber de que estamos hablando, cuando en el problema dice que invirtió una parte al 40% se refiere a que invirtió una parte al 40% de interés y el resto al 30% de interés, de tal forma que el 40% más el 30% nos va a dar una ganancia de 26,500 dolarucos.
Voy a dividir todo en pasos para que sea más entendible.
Paso 1: Hacer las fórmulas.
Cómo tenemos dos incógnitas tenemos que hacer dos fórmulas.
Quedarían así.
40% de interés + 30% de interés = El monto de los intereses ganados.
Primera parte invertida + Segunda parte invertida = Lo invertido.
Paso 2: Sustituir.
.40x + .30y = $26,500
x + y = $80,000
Paso 3: Despejar x en una de las dos ecuaciones.
x + y - y = $80,000 - y
x = $80,000 - y
Paso 4: Sustituir la variable despejada en la otra ecuación.
.40($80,000 - y) + .30y = $26,500
Paso 5: Desarrollar la ecuación.
$32,000 - .40y + .30y = $26,500
$32,000 - .10y = $26,500
- .10y = $26,500 - $32,000
- .10y = $- 5,500
y = $- 5,500/- .10
y = $55,000
Paso 6: Sustituir la variable que acabamos de despejar en la ecuación donde tenemos despejada la otra variable.
x = $80,000 - y
x = $80,000 - $55,000
x = $25,000