Question

Halla la medida de c, A1, A2 y A3 si a = 10cm y b = 8cm

Answer 1

Respuesta:

Aplica el teorema de pitagoras a^2=b^2+c^2

Entonces tenemos q a= 10 y b=8 sustituimos en la ecuacion los valores (10)^2=(8)^2+c^2 tenemos

100=64+c^2

100-64=c^2

36=c^2 sacamos raiz cuadrada x ambos lados y tenemos q c=6

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Primero hallamos "c". Como se trata de un triángulo rectángulo, utilizamos el teorema de Pitágoras:

$a^{2} =b^{2} +c^{2}$

$10^{2} =8^{2} +c^{2}$

$100=64+c^{2}$

$100-64=c^{2}$

$36=c^{2}$

$\sqrt{36}=c$

$c=6$

Ahora que tenemos el valor de cada lado hallamos A1, A2 y A3. Cada una de estas figuras corresponde a un semicírculo de radio (r), igual a la mitad de cada lado del triángulo, entonces:

Radio para A1:

$r_{1}=\frac{c}{2}$     ⇒   $r_{1} = \frac{6}{2}$   ⇒   $r_{1} =3$

Área del semicírculo (A1):

$A_{1} = \frac{\pi r^{2}}{2}$   ⇒   $A_{1} = \frac{\pi. 3^{2}}{2}$   ⇒   $A_{1} = \frac{\pi. 9}{2}$   ⇒   $A_{1} = 4,5\pi$   ⇒   $A_{1} = 14,137 cm^{2}$

Radio para A2:

$r_{2}=\frac{a}{2}$     ⇒   $r_{2} = \frac{10}{2}$   ⇒   $r_{2} =5$

Área del semicírculo (A2):

$A_{2} = \frac{\pi r^{2}}{2}$   ⇒   $A_{2} = \frac{\pi. 5^{2}}{2}$   ⇒   $A_{2} = \frac{\pi. 25}{2}$   ⇒   $A_{2} = 12,5\pi$   ⇒   $A_{2} = 39,27 cm^{2}$

Radio para A3:

$r_{3}=\frac{b}{2}$     ⇒   $r_{3} = \frac{8}{2}$   ⇒   $r_{3} =4$

Área del semicírculo (A3):

$A_{3} = \frac{\pi r^{2}}{2}$   ⇒   $A_{3} = \frac{\pi. 4^{2}}{2}$   ⇒   $A_{3} = \frac{\pi. 16}{2}$   ⇒   $A_{3} = 8\pi$   ⇒   $A_{3} = 25,133 cm^{2}$