resuelve el sistema utilizando el método de reducción
{x + y = 12
(x=y=3
ayuda plis es para un cuestionario y me piden procedimiento (｡ŏ﹏ŏ)
Respuestas
AVER AVER AVER, PARA EMPEZAR CREO QUE TE EQUIVOCASTE AL ESCRIBIR LA ECUACIÓN NUMERO 2 : Como es posible que ´´X = Y = 3´´
suponiendo que sea cierto, la primer ecuación estaría muy mal , ya que x + y no dan 12, sino 6, supondré que en vez de ser ´´X = Y = 3´´ debiste escribir ´´X - Y = 3´´
Resolviendo el problema :
X + Y = 12
X - Y = 3
podemos aplicar la suma clásica de arriba hacia abajo , obviamente sumando los valores del primer miembro de la primera ecuación con los valores del primer miembro de la segunda ecuación; y así mismo igualar a la suma de los valores de segundos miembros de ambas ecuaciones :
X + Y = 12
X - Y = 3
(x + y) + (x - y) = 12 + 3
x + y + x -y = 15
x + x = 15
2x = 15
x = 7,5
Ahora reemplazamos ese valor de ´´x´´ en cualquier ecuación original para hallar ´´Y´´
x + y = 12
7,5 + y = 12
y = 12 - 7,5
y = 4 ,5
Respuesta : X = 7,5 Y = 4,5
METODO DE RESOLUCIÓN NUMERO 2 :
x + y = 12
x - y = 3
Primero elijamos que variable queremos descubrir primero, en mi caso me agrada más la ´´Y´´ , así que Despejamos la variable ´´X´´ en cualquiera de las 2 ecuaciones originales y la reemplazamos en la otra ecuación (Para así obtener el valor de la variable ´´Y´´:
x + y = 12 ------> x = 12 - y
Este valor de ´´x´´ que obtuvimos lo reemplazamos en la otra ecuación que no tomamos :
x - y = 3
(12 -y) - y = 3
12 - y -y = 3
12 - 2y = 3
12 - 3 = 2y
9 = 2y
4,5 =y
Ya sabemos el valor de ´´Y´´ ahora reemplazamos ese valor de ´´Y´´ en cualquier ecuación y obtendremos el ´´X´´
x - y = 3
x - (4,5) = 3
x = 3 +4,5
x = 7,5
Y como ven, salen las misma respuestas en ambas formas de resolución.
Espero haber ayudado.
Método de reducción :
x+y = 12
x-y = 3
-------------
2x = 15
x = 15/2
Ahora remplazamos en el valor de x en ecuación con y
15/2 + y = 12
y = 12-15/2
y = 24-15/2
y= 9/2
Respuesta :
x vale 15/2
y vale 9/2