Explica, ¿ por qué es correcto
establecer el origen en cualquier punto de la recta numérica ?
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
Empezó a usarse apenas en el siglo XVII, lo cual significa que antes los niños no hacían saltar a una ranita para atrás y para delante de la recta numérica para sumar y restar (como aprendí yo y quizá más de alguno de ustedes). Probablemente usaban los dedos o algún otro apoyo concreto.
La recta numérica es una línea recta en la que se pueden ubicar todos los números reales debido a que está graduada, es decir, tiene marcados los números enteros ordenados y espaciados homogéneamente (a la misma distancia cada uno y el siguiente).
Las flechas indican que continúa hasta el infinito en ambos sentidos.
Al centro de la recta numérica va el número cero, a la derecha van los positivos y a la izquierda los negativos. Recordemos que el cero no tiene signo.
El número con el que se identifica cualquier punto en la recta numérica indica la distancia de dicho punto hacia el centro de la misma.
Recta numérica
Los números enteros se ubican directamente en la posición correspondiente al número. El -2 está 2 unidades a la izquierda (por ser negativo) del 0 mientras que el 1 está 1 unidad a la derecha (por ser positivo) del 0.
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Para ubicar las fracciones es necesario tener ciertos cuidados (ver más sobre tipos de fracciones aquí):
Las fracciones propias positivas siempre van entre el 0 y el 1. Para ubicar 3/4, por ejemplo, se divide la unidad en cuatro partes y se elige la tercera división. Para ubicar 1/2, se divide la unidad en dos partes y se elige la primera división.
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Las fracciones aparentes son realmente números enteros, por lo que van en la posición entera correspondiente:
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Las fracciones impropias podemos reescribirlas como números mixtos para que sea más sencillo ubicarlas. Es muy importante que la recta numérica tenga al menos hasta la unidad siguiente al ubicar un número mixto, para que la partición de la última unidad pueda hacerse adecuadamente:
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Para ubicar los números con decimales (como los irracionales), se parte la unidad en 10 partes y se ubica tan aproximado como se pueda la posición del punto. 1.45 está a la mitad entre 1.4 y 1.5:
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La recta numérica resulta muy útil para ordenar números y distinguir cuál es mayor, al ubicar cada uno sobre dicha recta.
El que esté más a la derecha será siempre mayor: 1.5 < 7/4
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Cuidado especial con los negativos
Los números negativos y positivos se acomodan de manera simétrica sobre la recta numérica, con el 0 como eje de simetría. Eso significa que si el 0.9 se ubica un poco a la izquierda del 1, el -0.9 se ubica un poco a la derecha del -1.
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De la misma forma, si el 2.1 se ubica un poco a la derecha del 2, el -2.1 se ubica un poco a la izquierda del -2.
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Para tomar en cuenta
A la recta numérica también se le conoce como recta real y se le considera una representación visual del conjunto de los números reales, los cuales tienen un orden que se aprecia en la recta. Como habíamos mencionado, cualquier número a la derecha de otro es mayor a él.
Sin embargo, si bien se pueden identificar y marcar todos los números enteros que pertenecen al tramo de recta numérica que dibujamos, no es posible marcar todas las fracciones ni todos los decimales, porque siempre habrá más entre cada par que identifiquemos.
Entre 1 y 2 no existe ningún otro entero. En cambio, entre 5/7 y 6/7 está el 11/14 y entre 1.45 y 1.46 está el 1.455.
Cuidados al medir
tape-1075086_640_opt.jpgruler-146428_640_optRecordemos que el cero siempre es el punto de partida. Entonces, para medir algo con una regla o con una cinta métrica, se acomoda el cero en la orilla de lo que se va a medir y se revisa en qué valor de la regla quedó la otra orilla para determinar cuánto midió el objeto. Lo menciono porque he visto algunos niños que creen que lo correcto es poner el 1 de la regla en la orilla del objeto, lo cual les da una medida 1 unidad menor a la real.
La recta numérica para sumar y restar
Mencioné antes que recuerdo haber aprendido a sumar, entre otras formas, poniendo a brincar a una ranita sobre la recta numérica.
Por ejemplo, para sumar 3 más 2, la rana partía del 0, daba 3 saltos y luego otros 2, para llegar al número 5, que es la suma de 3 más 2.
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Algo similar se hacía para restar, por ejemplo, 5 – 2. La rana saltaba 5 unidades y luego saltaba 2 de regreso, para llegar al 3, que era la respuesta.
Considero que es una forma útil para iniciar a un niño en la suma y la resta. Ayuda a recordar el orden de los números y a comprender el concepto de cada operación. Sólo que no debe ser la única forma en que se enseñe, para evitar encasillar el conocimiento.
Muchas gracias a los lectores por leer y compartir con aquellos a quienes consideren que les puede resultar útil.