Question

Halla la ecuación de la recta sabiendo que: a) Es paralela a la recta de ecuación f(x) = 1/2x-2y pasa por el punto (1; 3)
b) Grafica ambas rectas

Answer 1

Respuesta:

La ecuación de la recta es: y = x/2 + 5/2

Explicación paso a paso:

Para que dos rectas sean paralelas las pendientes deben ser iguales es decir m1 = m2, donde m es la pendiente de la recta

Llamemos  L1 a: y = x/2 - 2

La tenemos de la forma: y = mx + b

Donde la pendiente es m = 1/2

Nuestra recta L2 debe tener la misma pendiente es decir m1 = 1/2 = m2

Ya tenemos la pendiente de L2 y un punto por donde pasa que es el (1 , 3)

Usamos la ecuacion para hallar la recta:

y - y1 = m(x - x1)

Donde:

m = 1/2

x1 = 1

y1 = 3

Reemplazando

y - 3 = (1/2)(x - 1)

y - 3 = x/2  - 1/2

y = x/2 - 1/2 + 3

y = x/2 - 1/2 + 6/2

y = x/2 + 5/2

La ecuación de la recta paralela a L1 es y = x/2 + 5/2

Te anexo la grafica