Question

Halla la ecuacion dela recta sabiendo: a)Es perpendicular a la recta de ecuación f(x)= -5x -3 y pasa por el punto (-3; 1)
b)grafica ambas rectas.

Answer 1

Respuesta:

La recta perpendicular tiene la ecuación: y = x/5 + 8/5

Explicación paso a paso:

Para que dos rectas sean perpendiculares el producto de sus pendientes debe ser igual a -1

Llamemos L1 a: y = -5x - 3

Que ya la tendríamos de la forma: y = mx + b, donde m es la pendiente en nuestro caso:

m = -5, ósea que m1 = -5

Aplicando el criterio de: m1*m2 = -1

tendríamos que

-5*m2 = -1

m2 = -1/-5

m2 = 1/5

Ya tendríamos la pendiente de la recta L2 que seria igual a 1/5, ahora bien tenemos el punto por donde pasa L2 que es (-3 , 1) usamos la siguiente ecuación para hallar la recta.

y - y1 = m(x - x1)

Donde:

m = 1/5

x1 = -3

y1 = 1

y - 1 = (1/5)(x - (-3))

y - 1 = (1/5)(x + 3)

y = x/5 + 3/5  + 1

y = x/5 + 8/5

ecuación de L2: y = x/5 + 8/5  

Te anexo la grafica