Question

AYUDA FISICA CALORIMETRÍA
Porfavor ayudenme en los siguientes ejercicios, es urgente:

1.- Se tiene 100g de hielo a -20°C al cual se le agregan 10Kcal. Determine la temperatura final del sistema.

2.- Se tiene 20g de vapor a 110°. Determine el calor que hay que quitarle para condensarlo completamente.

3.- Se mezclan 100g de hielo a -20°C con 20g de vapor sobrecalentado a 150°C. Determinar la temperatura de equilibrio del sistema.

4.- En un recipiente de C=O se tienen 500g de aceite a 100g a los cuales se le quintan 5kcal de calor. Determine la temperatura final del aceite.

Answer 1

Problema 1.

No podemos suponer que el hielo se calienta sin más porque, de hacerlo, resultaría que la temperatura final sería 180 ºC:

$Q = m\cdot c_e(T_f - T_i)\ \to\ T_f = \frac{Q}{m\cdot c_e} + T_i = \frac{10^4\ cal}{10^2\ g\cdot 0,5\frac{cal}{g\cdot\ ^oC}} + (-20)\ ^oC = 180\ ^oC$

Este resultado nos indica que debemos tener en cuenta que el hielo se tiene que fundir, es decir, que hay un cambio de estado. Vamos a considerar el calor que se necesita para fundir el hielo.

Primero debemos calentar el hielo a la temperatura de fusión. El calor específico del hielo es 0,5 cal/g·ºC:

$Q_1 = m\cdot c_e\cdot (T_f - T_i) = 10^2\ g\cdot 0,5\frac{cal}{g\cdot\ ^oC}\cdot [0 - (-20)]\ ^oC = 10^3\ cal$

Ahora determinamos el calor de fusión. El calor de fusión del hielo es 80 cal/g:

$Q_2 = m\cdot l_f = 10^2\ g\cdot 80\frac{cal}{g} = 8\cdot 10^3\ cal$

Ahora podemos determinar el calor que ha sido necesario hasta ahora:

$10^4\ cal -(10^3 + 8\cdot 10^3)\ cal = 10^3\ cal$

Es decir, aún hay que ver qué efecto tendrán sobre el agua líquida las mil calorías restantes. El calor específico del agua líquida es 1 cal/g·ºC:

$Q_3 = m\cdot c_e\cdot (T_f - T_i)\ \to\ T_f = \frac{Q_3}{m\cdot c_e} + T_i\ \to\ T_f = \frac{10^3\ cal}{10^2\ g\cdot 1\frac{cal}{g\cdot\ ^oC}} + 0\ ^oC = \bf 10\ ^oC$

Problema 2.

El proceso necesario para condensar el vapor será enfriarlo, hasta los 100 ºC, y luego hacer el cambio de estado. El calor específico del vapor de agua es 0,5 cal/g·ºC y el calor latente de vaporización es 539 cal/g:

$Q_1 = m\cdot c_e\cdot \Delta T = 20\ g\cdot 0,5\frac{cal}{g\cdot\ ^oC}\cdot 10\ ^oC = 10^2\ cal$

$Q_2 = m\cdot l_{vap} = 20\ g\cdot 539\frac{cal}{g} = 1,08\cdot 10^4\ cal$

El calor total será la suma de ambos: $Q_T =\bf 1,09\cdot 10^4\ cal$

Problema 3.

Este ejercicio no es evidente. Para poder hacerlo vamos a calcular qué calor es necesario para fundir todo el hielo y llevarlo a agua líquida a 0 ºC y qué calor debe ceder el vapor de agua para convertirse en agua a 100 ºC:

$Q_h = m_h\cdot c_e(h)\cdot \Delta T + m_h\cdot l_f = 9\cdot 10^3\ cal$ (es igual que el ejercicio 1)

$Q_v = m_v\cdot c_e(v)\cdot \Delta T + m_v\cdot l_v = 1,13\cdot 10^4\ cal$ (análogo al ejercicio 2 pero con mayor temperatura)

Cuando se haya fundido todo el hielo, aún habrá vapor de agua a 100 ºC. La diferencia de calor cedido por el vapor y el absorbido por el hielo es de $2,3\cdot 10^3\ cal$. Este calor será el que absorba el agua a 0 ºC:

$Q_1 = m_h\cdot c_e(a)\ (T_f - 0)\ \to\ T_f = \frac{2,3\cdot 10^3\ cal}{10^2 g\cdot 1\frac{cal}{g\cdot ^oC}} = 23\ ^oC$

Quiere decir que cuando todo el vapor haya pasado a agua a 100 ºC, la masa de agua que provenía del hielo estará a 23 ºC. Ahora debemos establecer la temperatura final de la mezcla entre los 100 g de AGUA a 23 ºC (1) y los 20 g de AGUA a 100 ºC (2):

$T_f = \frac{m_1\cdot T_1 + m_2\cdot T_2}{m_1 + m_2} = \frac{100\ g\cdot 23\ ^oC + 20\ g\cdot 100\ ^oC}{100\ g + 20\ g} = \bf 35,83\ ^oC$

Answer 2

Respuesta:

Problema 1.

No podemos suponer que el hielo se calienta sin más porque, de hacerlo, resultaría que la temperatura final sería 180 ºC:

Este resultado nos indica que debemos tener en cuenta que el hielo se tiene que fundir, es decir, que hay un cambio de estado. Vamos a considerar el calor que se necesita para fundir el hielo.

Primero debemos calentar el hielo a la temperatura de fusión. El calor específico del hielo es 0,5 cal/g·ºC:

Ahora determinamos el calor de fusión. El calor de fusión del hielo es 80 cal/g:

Ahora podemos determinar el calor que ha sido necesario hasta ahora:

Es decir, aún hay que ver qué efecto tendrán sobre el agua líquida las mil calorías restantes. El calor específico del agua líquida es 1 cal/g·ºC:

Problema 2.

El proceso necesario para condensar el vapor será enfriarlo, hasta los 100 ºC, y luego hacer el cambio de estado. El calor específico del vapor de agua es 0,5 cal/g·ºC y el calor latente de vaporización es 539 cal/g:

El calor total será la suma de ambos:  

Problema 3.

Este ejercicio no es evidente. Para poder hacerlo vamos a calcular qué calor es necesario para fundir todo el hielo y llevarlo a agua líquida a 0 ºC y qué calor debe ceder el vapor de agua para convertirse en agua a 100 ºC:

(es igual que el ejercicio 1)

(análogo al ejercicio 2 pero con mayor temperatura)

Cuando se haya fundido todo el hielo, aún habrá vapor de agua a 100 ºC. La diferencia de calor cedido por el vapor y el absorbido por el hielo es de . Este calor será el que absorba el agua a 0 ºC:

Quiere decir que cuando todo el vapor haya pasado a agua a 100 ºC, la masa de agua que provenía del hielo estará a 23 ºC. Ahora debemos establecer la temperatura final de la mezcla entre los 100 g de AGUA a 23 ºC (1) y los 20 g de AGUA a 100 ºC (2):

Explicación: