Question

Ayudaaaaaa es para hoy :c
son sistema de ecuaciones con tres incognitas
x-9y+5z=33
x+3y-z=-9
x-y+z=5

Answer 1

Respuesta:

x - 9y + 5z =33

x + 3y -z = -9

x -  y + z = 5

primero voy a tomar 2 ecuaciones, la 1era y la 2da, y voy a eliminar una de las variables , en este caso "x"

x - 9y + 5z = 33

x + 3y - z = -9

para eliminar "x", multiplicas por - 1 a la 1era ecuación

-x + 9y - 5z = -33

x + 3y - z    = -9

eliminas "x", y resuelves

12y - 6z = -42

ahora tomas la 2da y la 3era ecuación y eliminas la variable "x"

x + 3y -z = -9

x -  y + z = 5

multiplicas por -1 a la 1era ecuación

-x - 3y + z = 9

x -   y + z = 5

resuelves

-4y + 2z = 14

ahora juntas esas 2 nuevas ecuaciones y te queda

12y - 6z = -42

-4y + 2z = 14

lo que debemos hacer es eliminar una variable, para eso voy a multiplicar por -3 a la 2da ecuación y eliminar "z"

12y - 6z = -42

12y - 6z = -42

eliminas "z", resuelves y despejas "y"

24y = -48

y = -48/24

y = -2

ahora reemplazas "y" en cualquiera de las 2 ecuaciones y despejas "z"

12y - 6z = -42

12(-2) - 6z = -42

-24 - 6z = -42

-6z = -42 + 24

-6z = -18

z = -18/-6

z = 3

ahora reemplazamos los valores de "y" y de "z" en cualquiera de las 3 ecuaciones iniciales y despejamos "x"

x - 9y + 5z =33

x - 9(-2) + 5(3) = 33

x + 18 + 15 = 33

x = 33 - 18 - 15

x = 0

los valores son

x = 0

y = -2

z =3

Comprobación

x - 9y + 5z = 33

0 - 9(-2) + 5(3) = 33

18 + 15 = 33

33 = 33

x + 3y -z = -9

0 + 3(-2) - 3 = -9

-6 - 3 = -9

-9 = -9

x -  y + z = 5

0 - (-2) + 3 = 5

2 + 3 = 5

5 = 5

Explicación paso a paso: