Question

determina la ecuacion de la recta en forma general que pasa atraves de los puntos:
d.- (-4,0) y (0,12)
e.- (13/2,-10) y (-8,19)

Answer 1

Bueno, tenemos dos puntos utilizaremos la fórmula de la recta..dado dos puntos

$\frac{ y-y_{1} }{x-x_{1}} = \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$

Y escojamos al primer punto como de coordenadas $(x_{1},y_{1})$ y al segundo punto como de coordenadas $(x_{2},y_{2})$

Entonces tenemos

$\frac{ y-0 }{x-(-4)} = \frac{12-0}{0-(-4)} \\ \frac{y}{x+4} = \frac{12}{4} =3 \\ y=3(x+4) \\ y=3x+12 \\ -3x+y-12=0 \\ 3x-y+12=0$

la ecuación general es igualada a cero...al último solo he multiplicado todo por ".1"...para eliminar el signo negativo del primer término..

Para el segundo ejercicio es lo mismo..

Al primer punto lo consideramos de coordenadas $( x_{1},y_{1} )$ y al segundo punto de coordenadas $(x_{2},y_{2})$

$\frac{ y-y_{1} }{x-x_{1}} = \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\ \\ \frac{ y-(-10) }{x- (\frac{13}{2}) } = \frac{19-(-10)}{(-8)-( \frac{13}{2} )}= \frac{29}{- \frac{29}{2} } =-2 \\ \\ \frac{y+10}{(x- \frac{13}{2} )} =-2 \\ \\ y+10=-2(x- \frac{13}{2} ) \\ y+10=-2( \frac{2x-13}{2} ) \\ y+10=-2x+13 \\ 2x+y-3=0$

Y eso sería todo, espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas