Question

Una lámina tiene la forma de un triángulo cuya base mide x=49 cm y de altura y=8 cm. Calcula el error posible al determinar su área si dx=0,04 y dy=0,01
AYUDAAAAAAAA

Answer 1

Respuesta:

ese entra ahi esta tu respuesta bro

Explicación paso a paso:

V(t) = π r

2h(t)

y deducimos

V

0

(t) = −3000 = π r

2h

0

(t)

Por tanto

h

0

(t) = −

3000

π r

2

decímetros por minuto

Answer 2

El error posible que se puede cometer al determinar el área de la lámina  en forma de triángulo es de  ±0,4  cm², aproximadamente.

¿Qué es un diferencial total?

En una función multivariada, la diferencial total es una función formada por la suma de los diferenciales parciales de la misma.

Los diferenciales parciales son las variaciones producidas en la variable respuesta producto de las variaciones en cada una de las variables independientes. Se calculan por el producto de la derivada parcial con respecto a cada variable y el diferencial de esta variable.

¿Cómo se calcula el Área de un triángulo?

El área  A  de un triángulo se calcula por el semiproducto de la base   x   y la altura  y:

A  =  x y / 2

¿Cómo se calcula el erroren el cálculo del área?

Para este cálculo, aplicamos el concepto del diferencial total; conociendo que el diferencial del área depende de las dimensiones y de sus diferenciales.

$\bold{dA~=~\dfrac{\partial A}{\partial x}\cdot dx~+~\dfrac{\partial A}{\partial y}\cdot dy}$

Vamos a calcular las derivadas parciales de la función área y aplicar la fórmula, sustituyendo los valores dados para conocer el error en el cálculo del área del triángulo.

$\bold{\dfrac{\partial A}{\partial x}~=~\dfrac{1}{2}\cdot y}$

$\bold{\dfrac{\partial A}{\partial y}~=~\dfrac{1}{2}\cdot x}$

Sustituimos en la diferencial total

$\bold{dA~=~(\dfrac{1}{2}\cdot y)\cdot dx~+~(\dfrac{1}{2}\cdot x)\cdot dy}$

Sabemos que

• x  =  49  cm            dx  =  0,04  cm
• y  =  8  cm              dy  =  0,01  cm

Evaluamos la diferencial total

$\bold{dA~=~(\dfrac{1}{2})\cdot (8)\cdot(0,04)~+~(\dfrac{1}{2})\cdot(49)\cdot(0,01)~=~0,4~cm^2}$

El error posible que se puede cometer al determinar el área de la lámina  en forma de triángulo es de  ±0,4  cm², aproximadamente.

Tarea relacionada:

Diferencial total y error                 brainly.lat/tarea/51102890