Question

el promedio de dos números es igual a 18 y la suma entre el triple del primero y el segundo es como resultado 6 ¿de que número se trata?

Answer 1

Sean dos números a y b

el promedio es 18 (a+b)÷2 = 18 ⇒ a+b = 18·2 ⇒ a+b = 36
La suma entre el triple del primero y el segundo es 6 ⇒ 3a+b = 6

Planteo un sistema con las dos ecuaciones:

$\left \{ {{a+b=36} \atop {3a+b=6}} \right.$

Para resolverlo uso el método de redución. Multiplico la primera ecuación por -1 y la sumo con la segunda.

(a+b=36) (-1) = -a -b = -36
                         3a+b =    6
                       -----------------
                       2a  +0 = -30

a = -30÷2 = -15

Ahora calculo el valor de b, siustituyendo el valor de a en cualquiera de las ecuaciones.

a+b = 36
-15+b = 36
b = 36+15
b = 51

Respuesta: los números que buscamos son -15 y 51

Comprobamos:
(-15+51)÷2 = 36÷8 = 8
3(-15)+51 = -45+51 = 6