Question

25. El departamento de planeación de transito de una ciudad ha reunido datos sobre el flujo vehicular a través de cuatro intersecciones A,B,C y D durante las horas pico. Un modelo de vías con sus direcciones esta indicado en la figura, donde se señala el numero de vehículos por hora que circula por cada calle.
Suponiendo que los vehículos que entran a una intersección deben también salir:
a) plantear un sistema de ecuaciones lineales que permita determinar el flujo vehicular por hora, sobre cada calle entre cada par de intersecciones.
b) Resolver el sistema planteado.
c) Cuántas soluciones existen?
d) Qué restricciones impone el problema sobre las variables x1,x2,x3,x4?

Answer 1

Del gráfico : 

X3 + X4 = 700 + 300 

X4 + X1 = 600 + 800

600 + 500 = X1 + X2 

X3 + X2 = 300 + 400

Una vez planteado ello solo debes buscar una relación entre las incognitas, tienes 4 variables y cuatro ecuaciones,  el sistema se debe resolver. 

Si cada una de las variables tiene un valor entonces existe una solucion para x1 x2 x3 y x4

La unica restriccion es la cantidad de vehiculos que entran y salen deben ser iguales, para ello debes visualizar bien tu grafico.

Espero haber ayudado.