Question

Calcula la razón de una progresión geométrica que empieza en 27,5; termina en 110 y tiene 25 términos

Answer 1

Respuesta:

r = 1,05

Explicación paso a paso:

Answer 2

La razón de la progresión geométrica es 1,062127.

Progresiones geométricas

⭐Una progresión geométrica sigue la forma:

$\large \boxed{\bf\boxed{\bf a_{n}=a_{1} \cdot r^{(n-1)} }}$

Siendo:

• r la razón fija de la progresión
• Primer término: a₁ = 27,5
• Último término: a₂₅ = 110

 

Determinando la razón, sustituyendo los elementos conocidos:

110 = 27,5 · r⁽²⁴ ⁻ ¹⁾

110 = 27,5 r²³

r²³ = 110/27,5

r²³ = 4

 

Se debe despejar con una raíz de índice 23:

$r=\sqrt[23]{4} \\\\ \textbf{r = 1,062127}$ ✔️

 

Comprobación:

a₂₅ = 27,5 · 1,062127⁽²⁴ ⁻ ¹⁾

a₂₅ = 27,5 · 1,062127²³

a₂₅ = 27,5 · 3,999

a₂₅ = 109,97 ≈ 110 ✔️

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