Question

halle la pendiente y los interceptos de la recta que pasa por: (-1/3. 1/4) y es paralela con la recta: 5x-2y+1)=0

Answer 1

Como ya nos dan dos puntos...entonces podemos calcular la pendiente de la recta que ya nos dan...

Si tenemos una recta de la forma
$Ax+By+C=0$

Y la pendiente es:

$m=- \frac{A}{B}$

Entonces la pendiente de la recta que nos dan sería

$m _{1} =- \frac{A}{B} =- \frac{5}{-2} = \frac{5}{2}$

Ahora el criterio para que dos rectas sean paralelas es evidente que 

$m_{1} = m_{2}$

Ya tenemos la pendiente de una...entonces es igual a la pendiente de la otra recta...

Ahora podemos hallar la ecuación de la recta dada la pendiente y el punto:

$y- y_{1} = m_{2} (x- x_{1} ) \\ y- \frac{1}{4} = \frac{5}{2} (x-(- \frac{1}{3} )) \\ \frac{4y-1}{4} = \frac{5}{2} (x+ \frac{1}{3} ) \\ 4y-1=10( \frac{3x+1}{3} ) \\ 12y-3=30x+10 \\ 30x-12y+13=0$

Y eso sería todo...espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas