• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: lorenaruiz2001
  • hace 9 años

encuentra la ecuacion general de la recta que satisface las condiciones dadas:
a. pasa por: (-1, -3) y es paralela a la recta que pasa por (3, 2) y (-5, 7)
b. pasa po: (-1. 2) y es paralela a la recta y-x-1=0


calepodiusnoemi: No entendí

Respuestas

Respuesta dada por: seeker17
6
Para el literal a)

Primero calculemos la ecuación de la recta dados los dos puntos

 \frac{y-  y_{1}  }{x-  x_{1}} = \frac{y_{2} -  y_{1}}{x_{2} -  x_{1}}  \\  \frac{y-  7  }{x-  (-5)} = \frac{2 - 7}{3 - (-5)} = \frac{-5}{8} = m_{1}  \\ (y-7)8=-5(x+5) \\ 8y-56=-5x-25 \\ 5x+8y=31

Mira que la segunda fracción esa es la pendiente de la recta...de una vez ya la obtuvimos...

ahora ya tenemos el punto y la pendiente....porque son paralelas...entonces la pendiente de ambas rectas son las mismas..

y-y_{1} =m(x- x_{1} ) \\ y-(-3)= -\frac{5}{8} (x-(-1)) \\ 8(y+3)=-5(x+1) \\ 8y+24=-5x-5 \\ 5x+8y=-29

Y eso sería todo...

para el literal b)

Primero vamos a calcular la pendiente de la recta que nos dan...mira que hay que acomodar 

y-x-1=0 \\ -x+y-1=0 \\  \\ m=- \frac{A}{B} =- \frac{-1}{1} =1

Como queremos que la rectas sean paralelas entonces....ambas rectas deben tener la misma pendiente

y- y_{1}=m(x- x_{1} )  \\ y-(2)=1(x-(-1)) \\ y-2=x+1 \\  \\ -x+y-3=0

Y eso sería todo...espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas

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