Question

para cercar una parcela rectangular de 750m cuadrads se utilizan 110m de cero. calcula las dimenciones del terreno

Answer 1

con el área y el perímetro podemos crear dos ecuaciones y así formar un sistema de ecuaciones con dos incógnitas

A= largo*ancho

P= 2(largo)+2(ancho)

sustituye valores

750= largo*ancho

110=2 (largo )+2 (ancho)

despejando para el largo en ambas y luego igualandolas

L= 750/a y L=(110-2a)/2

L=L

750/a= (110-2a)/2

2 (750)=(110-2a)*a

1500=110a-2a^2

2a^2-110a+1500=0

2 (a-30)(a-25)=0

a= 30
a= 25

ahora sustituyendo el valor de a en cualquier ecuación despejada anteriormente

L= 750/a

L= 750/30= 25
L=750/25= 30

Ya tenemos las dimensiones pero ahora a observar cual de las dos puede ser correcta

usando la formula del área nos tiene que dar el área dada=750

A=L*a

A= 25*30
A= 750m2 cumple

si usamos los otros datos

A= 30*30
A=900m2 no cumple


por lo tanto las dimensiones son

Largo=25
ancho=30