Question

El valor central de siete múltiplos consecutivos de 3 ordenados en forma
decreciente, coincide con *
O La media aritmética
La mediana
La moda
La media y mediana
O La moda y mediana​

Answer 1

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Ejercicio

Pongamos un ejemplo. Digamos que los siete múltiplos consecutivos de 3 sean 3, 6, 9, 12, 15, 18 y 21.

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Primero, ordenamos en forma decreciente (de mayor a menor, como pide el ejercicio):

21   18   15   12   9   6   3

El valor central de los datos es 12. Hallaremos la media, mediana y moda, y veremos si coinciden con 12.

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La media aritmética, también llamada promedio, es igual a la suma de los datos, dividido ente el total de datos.

Hallamos la media:

$\mathsf{\overline{x} = \dfrac{21+18+15+12+9+6+3}{7}}$

$\mathsf{\overline{x} = \dfrac{84}{7}} = \boxed{12}$

El valor central es 12, y éste coincide con el valor de la media.

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La mediana es el valor central de un grupo de datos ordenados de menor a mayor.

Notemos que estos datos están ordenador de mayor a menor, pero, si los ordenamos de menor a mayor, la mediana igualmente seguirá siendo 12.

3   6   9   12   15   18   21

Entonces, el valor central coincide con la mediana.

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La moda es el valor que más se repite en un grupo de datos.

En este grupo de datos, ninguno se repite. Por ende, no hay moda.

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Si deseamos emplear otro grupo de datos, por ejemplo: 9, 12, 15, 18, 21, 24 y 27.

• Datos ordenados decrecientemente: 27, 24, 21, 18, 15, 12, 9
• Valor central: 18

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Media:

$\mathsf{\overline{x} = \dfrac{27 + 24 + 21+18+15+12+9}{7}}$

$\mathsf{\overline{x} = \dfrac{126}{7}} = \boxed{18} \leftarrow \mathsf{coincide}$

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Mediana:

9, 12, 15, 18, 21, 24, 27

Coincide.

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Moda: No hay, no se repite ningún dato.

Nuevamente, comprobamos que coinciden la media y la mediana.

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Respuesta. La media y mediana.

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