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Respuesta:
Una relación binaria {\displaystyle R}R sobre un conjunto {\displaystyle A}A es antisimétrica[1][2][3] cuando se da que si dos elementos de {\displaystyle A}A se relacionan entre sí mediante {\displaystyle R}R, entonces estos elementos son iguales.
Es decir,
{\displaystyle \forall a,b\in A\;:\quad aRb\quad \land \quad bRa\quad \Rightarrow \quad a=b}{\displaystyle \forall a,b\in A\;:\quad aRb\quad \land \quad bRa\quad \Rightarrow \quad a=b}
Para todo a, b de A, si se cumple que a está relacionado con b y b está relacionado con a, entonces a es igual a b.
En tal caso, se dice que {\displaystyle R}R cumple con la propiedad de antisimetría.
La aplicación de cualquier relación {\displaystyle R}R sobre un conjunto {\displaystyle A}A, se representa con el par ordenado {\displaystyle (A,R)}(A, R).