Un tanque de agua puede ser llenado completamente en 15 horas por el caño A, y en 45 horas por el caño B. Si se abren los dos caños, a la vez, ¿en cuánto tiempo llenarán completamente el tanque? *
(11 + 1/5) horas
10 horas
(11 + 1/4) horas
12 horas
Determine el resultado la siguiente operación: *
17/12 - 13/18
25/36
24/36
156/216
306/216
Fernando tenía 84 dólares, y gastó los 5/7 de ese dinero. Si luego prestó 3/8 del dinero que le quedaba, ¿cuánto dinero le quedó al final? *
20 dólares
16 dólares
18 dólares
15 dólares
¿Cuántas fracciones propias e irreductibles tienen como denominador 16? *
6
10
8
7
Respuestas
Respuestas: 1) (11 + 1/4) horas ; 2) 25/36 ; 3) 15 dólares ; 4) 8 fracciones
Explicación paso a paso:
1) Un tanque de agua puede ser llenado completamente en 15 horas por el caño A, y en 45 horas por el caño B. Si se abren los dos caños, a la vez, ¿en cuánto tiempo llenarán completamente el tanque?
Llamemos T a la capacidad del tanque de agua
Nos dicen que el caño A lo llena completamente en 15 horas, luego en 1 hora habrá llenado:
Caño A en 1 hora llena = T/15
Nos dicen que el caño B lo llena completamente en 45 horas, luego en 1 hora habrá llenado:
Caño B en 1 hora llena = T/45
Si se abren los dos caños a la vez, en una hora habrán llenado:
Dos caños en 1 hora llenan = T/15 + T/45 = 3T/45 + T/45 = 4T/45
Si en una hora se llena esta fracción del tanque 4T/45
El tanque se llenará completamente en:
T = 45 horas/4 = 11.25 horas = 11 horas + 1/4 hora = (11 + 1/4) horas
Respuesta 1) (11 + 1/4) horas
2) Determine el resultado la siguiente operación: 17/12 - 13/18
Tenemos que usar el mínimo común denominador: m.c.m.(12,18) = 36
17/12 = 51/36
13/18 = 26/36
51/36 - 26/36 = (51-26)/36 = 25/36
Respuesta 2) 25/36
3) Fernando tenía 84 dólares, y gastó los 5/7 de ese dinero. Si luego prestó 3/8 del dinero que le quedaba, ¿cuánto dinero le quedó al final?
Fernando gastó 5/7 de $84 = 5×$84/7 = $420/7 = $60
Quedó = $84 - $60 = $24
Luego prestó 3/8 de $24 = 3×$24/8 = $9
Quedó = $24 - $9 = $15
Respuesta 3) $15
4) ¿Cuántas fracciones propias e irreductibles tienen como denominador 16?
Una fracción es propia cuando el numerador es menor que el denominador y es irreductible cuando el numerador y el denominador no tienen factores comunes y no es posible simplificarlos:
Factorizamos 16 = 2⁴
Como el único factor del denominador es 2, significa que el numerador no puede tener el factor 2, es decir que tiene que ser impar. Todas las fracciones con numerador impar menores de 16 son propias e irreductibles si tienen denominador 16
Son: 1/16, 3/16 , 5/16 , 7/16 , 9/16, 11/16 , 13/16, 15/16 Total 8 fracciones
Respuesta 4) 8 fracciones