Question

si los focos de una elipse son los puntos f (-4,3) f (2,3) y el perimetro del triangulo cuyos vertices son los focos y un punto del elipse es igual a 16, deteemine la ecuacion del elipse

Answer 1

Según la definición de elipse la suma de las distancias desde el punto (x y) hasta los focos = constante

Por lo tanto:

√[(x + 4)² + (y - 3)²] + √[(x - 2)² + (y - 3)²] = 16

Mediante un proceso algebraico muy extenso (Hay que elevar al cuadrado dos veces) se llega a la forma general de la elipse

55 x² + 64 y² + 110x - 384 y - 2889 = 0

Adjunto gráfico con los focos y los vértices principales

V(- 9, 3) ; V' (7, 3)

Saludos Herminio