Question

el largo y el ancho de una piscina olímpica es 50 m y 25 m, respectivamente , si un nadador quiere recorrerla en diagonal, ¿ que distancia recorre?, ¿a que conjunto numérico pertenece este valor?

Answer 1

Al dividir la piscina con una diagonal vamos a obtener dos triángulos rectángulos, una   manera fácil de encontrar el valor de la distancia recorrida seria calculando la hipotenusa de uno de los triángulos.
h=√a²+b²
h=√(50)²+(25)²
h=√2500+625
h=√3125
h=25√5 ó 55.90 
El conjunto numérico serian los números reales, y siendo mas específicos
 el conjunto de los números irracionales 

Answer 2

imagina un rectángulo y traza su diagonal. Qué obtienes? dos triángulos rectángulos, cierto? Entonces la diagonal representa la hipotenusa de cualquiera de esos dos triángulos resultantes (que tendrán las mismas dimensiones)
Pitágoras establece que:
h²= ca² + co² donde ca y co son los catetos que miden el largo y ancho del rectángulo
entonces h²= 50²+25²
h= √3125=55.9016 aproximadamente
es un número real irracional pues no puedes expresarlo como fracción :)