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Respuesta dada por:
20
Regla de los trapecios.
n = 8 Δx = (2 - 1)/8 = 1/8 = 0,125
S = Δx/2 [y1 + 2 (y2 + y3 + . . . .y8) + y9]
y1 se obtiene para x = 1
Los demás valores de y se obtienen sumando 0,125 a los valores de x
x1 = 1,000; y1 = 0,5
x2 = 1,125; y2 = 0,384
x3 = 1,250; y3 = 0,291
x4 = 1,375; y4 = 0,219
x5 = 1,500; y5 = 0,165
x6 = 1,625; y6 = 0,125
x7 = 1,750; y7 = 0,096
x8 = 1,875; y8 = 0,075
x9 = 2,000; y9 = 0,060
La sumatoria del corchete vale 3,27
Finalmente S = 0,125 / 2 - 3,27 = 0,204
Usando un procesador matemático (Derive 5) se obtiene S = 0,203
De modo que la aproximación de Riemann con 8 divisiones es muy aceptable.
Saludos Herminio
n = 8 Δx = (2 - 1)/8 = 1/8 = 0,125
S = Δx/2 [y1 + 2 (y2 + y3 + . . . .y8) + y9]
y1 se obtiene para x = 1
Los demás valores de y se obtienen sumando 0,125 a los valores de x
x1 = 1,000; y1 = 0,5
x2 = 1,125; y2 = 0,384
x3 = 1,250; y3 = 0,291
x4 = 1,375; y4 = 0,219
x5 = 1,500; y5 = 0,165
x6 = 1,625; y6 = 0,125
x7 = 1,750; y7 = 0,096
x8 = 1,875; y8 = 0,075
x9 = 2,000; y9 = 0,060
La sumatoria del corchete vale 3,27
Finalmente S = 0,125 / 2 - 3,27 = 0,204
Usando un procesador matemático (Derive 5) se obtiene S = 0,203
De modo que la aproximación de Riemann con 8 divisiones es muy aceptable.
Saludos Herminio
Jero0:
Mil Gracias !!!
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