Question

Me pueden ayudar con estas dos ecuaciones porfa
1...... x-2y=3 2......2x-y=4
3x-6y=11 x+3y=7

POR CUALQUIER METODO

Answer 1

Para aplicar el método por igualación debemos despejar en ambas ecuaciones del sistema la misma incógnita: 
1) 
5x + 7y = -1 
x + 3y = -5 
5x + 7y = -1 ==> 5x = -1 -7y ==> x = (-1-7y)/5 
x + 3y = -5 ==> ..........................x = -5 -3y 
como x = x entonces sus segundos miembros también son iguales: 
(-1 -7y)/5 = -5 -3y 
-1 - 7y = 5(-5 -3y) 
-1 -7y = -25 -15y 
-7y +15y = -25 +1 
8y = -24 
y = -24/8 
y = -3 
reemplazamos y = -3 en cualquiera de las ecuaciones: 
5x + 7y = -1 
5x +7(-3) = -1 
5x - 21 = -1 
5x = -1 + 21 
x = 20/5 
x = 4 
verificamos reemplazando los valores hallados en cualquiera de las ecuaciones: 
x + 3y = -5 
4 + 3(-3) = -5 
4 - 9 = -5 
-5 = -5 cqd. 
2) 
2x + y = 11==> 2x = 11 -y ==> x = (11-y)/2 
x + 3y = 18......................==> x = 18-3y 

(11-y)/2 = 18 - 3y 
11-y = 2(18 -3y) 
11-y = 36 - 6y 
-y +6y = 36 -11 
5y = 25 
y = 5 

2x + y = 11 
2x +5 = 11 
2x = 11-5 
x = 6/2 
x = 3 
---------------------------------------... 
3) 
-x + y = 5 ==> -x = 5 - y ==> x = -5 +y 
x + y = 1 .......................==> x = 1 -y 

-5 + y = 1-y 
y +y = 1 +5 
2y = 6 
y = 6/2 
y = 3 

x+y = 1 
x +3 = 1 
x = 1 -3 
x = -2 
---------------------------------------... 
4) 
4x - 5y = -4 ==> 4x = -4 +5y ==> x = (-4 +5y)/4 
3x - 2y + 3 = 0 ==> 3x = -3 +2y ==> x = (-3 +2y)/ 3 

(-4+5y)/4 = (-3+2y)/ 3 
3 (-4 +5y) = 4(-3 +2y) 
-12 + 15y = -12 +8y 
15y -8y = -12 +12 
7y = 0 
y = 0 

4x - 5y = -4 
4x - 5*0 = -4 
4x - 0 = -4 
4x = -4 
x = -1 
---------------------------------------... 
5) 
3x + 4y = 8 ==> 3x = 8 -4y ==>......x = (8 -4y) /3 
-9y + 8x = 77 ==> 8x = 77 +9y ==> x = (77+9) /8 

(8-4y)/3 = (77+9y)/8 
8(8-4y) = 3(77+9y) 
64 -32y = 231 + 27y 
-32y - 27y = 231 - 64 
-59y = 167 
y = 167/(-59) 
y = -167/59 

3x + 4y = 8 
3x +4*(-167/59) = 8 
3x - 668/59 = 8 
3x = 8 + 668/59 
x = [(472 + 668)/59]/3 
x = 1140/177 
x = 380/59 
---------------------------------------... 
6) 
3x - 4y = 6 ==> -4y = 6 -3x ==> ............4y = +3x -6 ==> Y =(3/4x -6/4) ==> y = 3/4x - 3/2 
8y - 6x + 4 = 0 ==> 2(4y -3x +2) =0 ==> 4y = +3x -4==> y = (3/4x - 4/4)==> y = 3/4x -1 
como puedes apreciar la pendiente en ambos casos (m = 3/4) es la misma ==> el sistema es incompatible porque las rectas (si las graficas) son paralelas... 
---------------------------------------... 
7) 
7y - 9x = 8 ==> 7y = 8 +9x ==> y = (9x +8) /7 
y - 12 - 3x = 0 ==>................... y = 3x +12 

(9x +8)/7 = 3x +12 
9x +8 = 7(3x +12) 
9x +8 = 21x +84 
9x -21x = 84 -8 
-12x = 76 
x = 19/(-3) 
x = -19/3 

y =(9x +8) /7 
y = [9*(-19/3)+8] / 7 
y = (3*(-19) + 8)/7 
y = (-57+8)/7 
y = -49/7 
y = -7 
---------------------------------------... 
8) 
x + 2y - 15 = 0 ==> x = -2y + 15 
x + 7 = 2y ==> ......x = 2y -7 

-2y +15 = 2y -7 
-2y -2y = -7 -15 
-4y = -22 
y = 22/4 
y = 11/2 

x + 7 = 2y 
x = 2*(11/2) -7 
x = 11-7 
x = 4 
---------------------------------------... 
9) 
10x + 18y = -11 ==> 10x = -11 -18y ==> x = (-11 -18y) /10 
16x - 9y = -5 ==> 16x = -5 +9y ==>........x = (-5 +9y)/16 

(-11 -18y) /10 = (-5 +9y)/16 
16(-11-18y) = 10(-5 +9y) 
-176 - 288y = -50 + 90y 
-288y -90y = -50 +176 
-378y = 126 
y = 126/(-378) 
y = -1/3 

10x + 18y = -11 
10x +18*(-1/3) = -11 
(30x - 18)/3 = -11 
30x -18 = -11*3 
30x = -33 + 18 
x = -15 / 30 
x = -1/2 
---------------------------------------... 
10) 
32x - 25y = 13 ==> 32x = 13 +25y ==> x = (13+25y)/32 
15y + 16x = 1 ==> 16x = 1 - 15y ==> x = (1-15y)/16 

(13+25y) /32 = (1-15y) /16 
(13+25y ) /2 = (1-15y) 
13 +25y = 2(1-15y) 
13 +25y = 2 -30y 
25y +30y = 2 -13 
55y = -11 
y = -11/55 
y = -1/5 

15y + 16x = 1 
15(-1/5) +16x = 1 
-3 +16x = 1 
16x = 1 +3 
16x = 4 
x = 4/16 
x = 1/4 
---------------------------------------... 
Aclaro que de aquí en adelante debí reducir la explicación dado que no me daba el espacio para explayarme.... 
11) 
-15y - 10x = -30 ==> x = (6-3y)/2 
10x - 8y = -16 ==> x = (-8-4y)/5 

(6-3y)/2 = (-8+4y)/5 
y = 36/23 

10x - 8y = -16 
10x -8(36/23) = -16 
x = -8/23 
---------------------------------------... 
12) 
3x + 2y = -6 ==> 2y = -6 -3x ==> y = (-6-3x) /2 
-6x + 2y = -6 ==> 2y = -6 +6x ==> y = (-6 +6x) /2 

(-6 -3x) /2 = (-6+6x)/2 
x = 0 

3x +2y = -6 
3*0 +2y = -6 
y = -3 
---------------------------------------... 
13) 
5x + 3y = 6 ==> 5x = 6 -3y ==> x = (6-3y) /5 
2x - 4y = 5 ==> 2x = 5 +4y ==> x = (5+4y)/2 

(6-3y)/5 = (5+4y)/2 
y = -1/2 

5x + 3y = 6 
x = 3/2 
---------------------------------------... 
14) 
-13y + 163 = -11x ==> -13y = -11x -163 ==> y = (11x +163) /13 
7y - 94 = 8x ==>7y = 8x +94 ==> ...............y = (8x +94) /7 

(11x +163) /13 = (8x +94) /7 
x = 81/(-27) 
x = -3 

7y - 94 = 8x 
y = 10 
Suerte!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!