Question

Dados los vectores a→=(4m;m−3) y b→=(2;m+3), determine los valores de m tales que a→ es ortogonal a b→
a) (5;-14)
b) (-9;1)
c) (5;14)
d) (9;-1)

Answer 1

Veamos, para que los dos vectores sean ortogonales, su producto punto debe dar cero. Esto es:

  (4m ; m−3) · (2 ; m+3) = 0

  8m + (m-3)(m+3) = 0

  8m + m² - 9 = 0

  m² + 8m - 9 = 0

  (m + 9)(m - 1) = 0

m = -9;     m = 1

R/ Los valores de m que satisfacen la ortogonalidad de a y b son (-9,1).

Answer 2

Los 2 valores de "m" que hacen que ambos vectores sean ortogonales son m= -9 y = 1

Para determinar el valor de "m", debemos conocer lo siguiente:

Suponiendo que V1 y V2 son vectores

                                                $v_{1} = (a_{1} , b_{1})$

                                                $v_{2} = (a_{2} , b_{2})$

• Dos vectores son  perpendiculares o ortogonales  si su producto escalar es cero.
• El producto escalar de dos vectores viene definido por:

                                           $a_{1}*a_{2} + b_{1}*b_{2} = 0$

Según el enunciado tenemos:

• a = ( 4 m ; m − 3 )  
• b=  ( 2     ; m + 3 )

El producto escalar de dichos vectores seria:

      4*m*2 + (m − 3)*(m + 3) = 0

      8m + m² +3m− 3m -9 = 0

      m² +8m -9 = 0

Factorizando dicho polinomio

      (m + 9)(m - 1)= 0

Por consiguiente:

• m= - 9
• m=  1

Por ende, los 2 valores de "m" que hacen que ambos vectores sean ortogonales son m= -9 y = 1

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brainly.lat/tarea/10340577 (Hallar dos vectores ortogonales a (1, 1, 1) que no sean paralelos)