Respuestas
Respuesta:
2x+3y + z =1
6x-2y-Z=-14
3x + y -z = 1
primero tomas las 2 primeras ecuaciones y eliminas la variable "z"
2x + 3y + z = 1
6x - 2y - z = -14
8x + y = -13
ahora tomas la 2da y 3era ecuación y eliminas otra vez "z"
6x - 2y - z = - 14
3x + y - z = 1
multiplicas por -1 a la 2da ecuación
6x - 2y - z = -14
-3x - y + z = -1
3x - 3y = -15
Juntas las 2 ecuaciones que obtuvimos anteriormente
8x + y = -13
3x - 3y = -15
igualas el sistema multiplicando por 3 a la 1era ecuación
24x + 3y = -39
3x - 3y = -15
eliminas "y" y resuelves "x"
27x = -54
x = -54/27
x = -2
reemplazas "x" en cualquiera de las 2 ecuaciones y despejas "x"
24x + 3y = -39
24(-2) + 3y = -39
-48 + 3y = -39
3y = -39 + 48
3y = 9
y = 9/3
y = 3
Para encontrar "z", reemplazas el valor de "x" y de "y" en cualquiera de las 3 ecuaciones iniciales y despejas
2x+3y + z =1
2(-2) + 3(3) + z = 1
-4 + 9 + z = 1
z = 1 + 4 - 9
z = -4
los valores son
x = -2
y = 3
z = -4
Comprobación
2x + 3y + z = 1
2(-2) + 3(3) - 4 = 1
-4 + 9 - 4 = 1
1 = 1
6x - 2y - z = -14
6(-2) - 2(3) - (-4) = -14
-12 - 6 + 4 = -14
-14 = -14
3x + y - z = 1
3(-2) + 3 - (-4) = 1
-6 + 3 + 4 = 1
1 = 1
Explicación paso a paso: