Respuestas
Explicación paso a paso:
El ángulo <AED es ángulo exterior de la circunferencia. Por definición, su valor es la mitad de la diferencia de las longitudes de los arcos mayor y menor que se forman donde sus rectas cruzan a la circunferencia. Se puede observar que los arcos formados por estos cruces son arcoAD (mayor) y arcoBC (menor). Entonces:
<AED = (arcoAD - arcoBC) / 2
El ángulo BOC es ángulo central de la circunferencia. Por definición, su valor es igual a la longitud del arco que se forma donde sus rectas cruzan a la circunferencia, en este caso es el arcoBC. Entonces:
arcoBC = <BOC = 100°
El arcoAD es la mitad de la circunferencia, por lo tanto es 180°.
Sustituyendo:
<AED = (arcoAD - arcoBC) / 2
<AED = (180 - 100) / 2
<AED = 80 / 2
<AED = 40° ====> Solución
Respuesta: C) 40°