un prisma de base hexagonal tiene una altura de 13,5 dm. el área de la base es de 14,75 dm y el área lateral es de 283,5 dm². calcular la longitud del apotema
Respuestas
Respuesta:
Proporcionamos dos calculadoras online para calcular el área y el volumen de un prisma hexagonal regular (recto y con bases regulares) a partir de su lado y su altura o de su altura y su apotema. También, demostramos las fórmulas del área y del volumen.
Índice:
Calculadoras
Definición y elementos del prisma hexagonal
Fórmula del área
Fórmula del volumen
1. Calculadoras
Disponemos de dos calculadoras según los datos que conocemos: lado (
L
) o apotema (
a
p
) de la base. Ambas calculadoras requieren la altura del prisma (
h
).
Las calculadoras aproximan el resultado con
n
decimales.
Calculadoras online del área y volumen de un prisma hexagonal regular (recto y con bases regulares) a partir de su lado y su altura o de su altura y su apotema. También, demostramos las fórmulas del área y del volumen. Matemáticas. Geometría.
Calculadora usando el lado de la base (
L
):
Lado
L
=
Altura
h
=
Decimales
n
=
4
Calcular
Calculadora usando la apotema de la base (
a
p
):
Apotema
a
p
=
Altura
h
=
Decimales
n
=
4
Calcular
Fórmulas utilizadas (demostradas más adelante):
Calculadoras online del área y volumen de un prisma hexagonal regular (recto y con bases regulares) a partir de su lado y su altura o de su altura y su apotema. También, demostramos las fórmulas del área y del volumen. Matemáticas. Geometría.
2. Definición y elementos del prisma hexagonal
Un prisma hexagonal regular es un prisma recto cuyas bases son hexágonos regulares iguales:
Calculadoras online del área y volumen de un prisma hexagonal regular (recto y con bases regulares) a partir de su lado y su altura o de su altura y su apotema. También, demostramos las fórmulas del área y del volumen. Matemáticas. Geometría.
Nota: decimos regular para indicar que las bases son polígonos regulares.
Este prisma tiene
8
caras (
2
bases y
6
caras laterales),
18
aristas y
12
vértices:
Calculadoras online del área y volumen de un prisma hexagonal regular (recto y con bases regulares) a partir de su lado y su altura o de su altura y su apotema. También, demostramos las fórmulas del área y del volumen. Matemáticas. Geometría.
La altura es la distancia entre las dos bases del prisma (coincide con la longitud de las aristas laterales en el prisma recto).
Como las bases son polígonos regulares iguales, las
6
caras laterales son rectángulos iguales.
Además, llamamos apotema (
a
p
) a la distancia entre el centro de la base y cualquiera de sus lados:
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Nota: el prisma es oblicuo cuando las aristas laterales del prisma no forman un ángulo recto con las bases. En este caso, las caras laterales ya no son rectángulos y la fórmula del área no es la misma.
Calculadoras online del área y volumen de un prisma hexagonal regular (recto y con bases regulares) a partir de su lado y su altura o de su altura y su apotema. También, demostramos las fórmulas del área y del volumen. Matemáticas. Geometría.
Observad que la arista lateral del prisma oblicuo no coincide con la altura del prisma.
3. Fórmula del área
El área de un prisma hexagonal regular de altura
h
y lado
L
es
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O bien, si conocemos la altura
h
y la apotema
a
p
,
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