Question

Hallar ángulos alfa beta de un hexágono regular

Answer 1

Al ángulo del vertice F lo voy a llamar ρ y al ángulo del vertice B que es igual al del vertice F lo voy a llamar π, entonces

ρ = π por ser ángulos internos de un poligono regular

Tenemos un triángulo, dentro de un triángulo la suma de todos sus ángulos es igual a 180°

entonces α + β + ρ = 180°

como π + δ = 180° por ser ángulos consecutivos suplementarios

Ahora igualo como ambos son 180°

π + δ = α + β + ρ

como π = ρ reemplazo uno de los dos

π + δ = α + β + π

paso un π para la izquierda restando

π - π + δ = α + β

se cancelan los π

δ = α + β

queda demosotrado δ = α + β