Question

El volumen de un cubo de arista (a+2b) cm es:

Answer 1

Alternativa D

Volumen de un Cubo

Se calcula de la siguiente manera

                                $\mathrm{Volumen=A_{base}\ x \ Altura}$

pero en cubo, todos sus aristas son iguales por lo que

                                $\mathrm{Volumen=L^2\ x \ L}$

                                $\mathrm{Volumen=L^3}$

Veamos un ejemplo

Arista (a+2b)              

                                $\mathrm{Volumen=(a+2b)^3}$    

• Recordamos el desarrollo de un binomio al cubo
• (x+y)³=x³+y³+3x²y+3xy²

Apliquémoslo

                       $\mathrm{Volumen=a^3+(2b)^3+3a^2(2b)+3a.(2b)^2}$    

                       $\mathrm{Volumen=a^3+8b^3+6a^2b+12a.b^2}$              

Acomodando la respuesta

                       $\mathrm{Volumen=a^3+6a^2b+12a.b^2+8b^3}$

Saludos.