Respuestas
Respuesta:
1. Potencia con exponente 0
Cualquier número elevado a un exponente 0 es igual a 1. Cabe destacar que la base siempre debe ser diferente a 0, es decir a ≠ 0.
Ejemplos:
a0 = 1
-50 = 1 2. Potencia con exponente 1
Cualquier número elevado a un exponente 1 es igual a sí mismo.
Ejemplos:
a1 = a
71 = 73. Producto de potencias de igual base o multiplicación de potencias de igual base
¿Qué pasa si tenemos dos bases (a) iguales con diferentes exponentes (n)? Es decir, an ∙ am. En este caso, las bases iguales se mantienen y se suman sus potencias, es decir: an ∙ am = an+m.
Ejemplos:
22 ∙ 24 es lo mismo que (2) ∙ (2) x (2) ∙ (2) ∙ (2) ∙ (2). Es decir, se suman los exponentes 22+4 y el resultado sería 26 = 64.
35 ∙ 3-2 = 35+(-2) = 35-2 = 33 = 27
Esto sucede porque el exponente es el indicador de cuántas veces se debe multiplicar el número base por sí mismo. Por tanto, el exponente final será la suma o resta de los exponentes que tienen una misma base.
4. División de potencias de igual base o cociente de dos potencias con igual base
El cociente de dos potencias de igual base es igual a elevar la base según la diferencia del exponente del numerador menos el denominador. La base debe ser diferente a 0.
Ejemplos:
División de potencias
División de potencias (2)
5. Potencia de un producto o Ley distributiva de la potenciación con respecto de la multiplicación
Esta ley establece que la potencia de un producto debe ser elevada al mismo exponente (n) en cada uno de los factores.
Ejemplos:
(a ∙ b ∙ c)n = an ∙ bn ∙ cn
(3 ∙ 5)3 = 33 ∙ 53 = (3 ∙ 3 ∙ 3) (5 ∙ 5 ∙ 5) = 27 ∙ 125 = 3375.
(2ab)4 = 24 ∙ a4 ∙ b4 = 16 a4b4
6. Potencia de otra potencia
Se refiere a la multiplicación de potencias que tienen las mismas bases, de la cual se obtiene una potencia de otra potencia.
Ejemplos:
(am)n = am∙n
(32)3 = 32∙3 = 36 = 729
7. Ley del exponente negativo
Explicación paso a paso:
Las leyes de los exponentes y radicales establecen una forma simplificada o resumida de trabajar una serie de operaciones numéricas con potencias, las cuales siguen un conjunto de reglas matemáticas.
Por su parte, se denomina potencia a la expresión an, (a) representa el número base y (n o enésima) es el exponente que indica cuántas veces se debe multiplicar o elevar la base según lo expresado en el exponente.