Tres fuerzas están aplicadas sobre un mismo punto, actuando de la manera siguiente: F1=200N formando un ángulo de de 30° por encima del eje x; F2= 300N formando un ángulo de 45° al norte del oeste y F3 = 155 N formando un ángulo de 55° al sur del oeste Realizar el diagrama y Calcular la magnitud dirección de la fuerza resultante , por favor , lo necesito
Respuestas
Explicación:
primero gráficas las F y descompones en sus componentes Fx y Fy para poder sumar sus componentes cartesianas
F1 se encuentra en el primer cuadrante ( cuadrante superior derecho) a 30° del eje X
F1 = ( F1x + F1y ) = Cos(30°) * 200N * (i) + Sen(30°) * 200N * (j) = 173,2N (i) + 100N (j)
F2 se encuentra en el segundo cuadrante (superior izquierdo)
F2 = -cos(45°) * 300N * (i) + Sen(45°) * 300N * (j) = -212,13N (i) + 212,13N (j)
F3 se encuentra en el tercer cuadrante (inferior izquierdo)
F3 = -cos(55°) * 155N * (i) - Sen(55°) * 155N * (j) = -88,9N (i) - 88,9 (j)
(i) representa los valores en el eje X y (j) representa los valores del eje Y
ahora se suman respectivamente los valores de (i) y los valores de (j) para obtener los valores de la resultante
Fi = 173,2 N - 212,13 N - 88,9 N = -127,83N (i)
Fj = 100 N +213,13N - 88,9N = 224,23 N (j)
F resultante = Fr = Fi + Fj = -127,83 N * (i) + 224,23N * (j)
ahora hallar módulo de F o magnitud de F con :
| Fr | = √( Fi² + Fj² ) = √( (127,83N)² + (224,23N)² ) = 258,1N
y hallar su dirección con A que es el angulo
Fi = Fr * Cos(A) ==> A = arccos( Fi/Fr ) => A = 119.69°
Fr esta a 60° sobre el oeste hacía el norte con una magnitud de 258,1N