Question

Halla el módulo del vector suma de dos vectores perpendiculares entre sí de módulos 5 y 7 unidades respectivamente

Answer 1

Si dos vectores son perpendiculares, podemos calcular el módulo de su suma usando el teorema de Pitágoras como:

$||\vec{a} + \vec{b}||^2 = ||\vec{a}||^2+ ||\vec{b}||^2$

Tenemos como datos que:

• $||\vec{a}|| = 5$
• $||\vec{b}|| = 7$

Evaluando:

$||\vec{a} + \vec{b}||^2 = ||\vec{a}||^2+ ||\vec{b}||^2$

$||\vec{a} + \vec{b}||^2 =5^2+7^2$

$||\vec{a} + \vec{b}||^2 =25+49$

$||\vec{a} + \vec{b}||^2 =74$

$||\vec{a} + \vec{b}|| =\sqrt{74}$

$||\vec{a} + \vec{b}||^2 \approx 8.6\ u$

R/ El módulo del vector resultante es $\sqrt{74}$ unidades, o de manera aproximada 8.6 u.