Question

3.- Dada la sucesión 19; 23; 27; 31; …;
calcula la suma del sexto término con el
vigésimo segundo término.
A) 142 B) 186 C) 111
D) 172 E) 124

Answer 1

Respuesta:

A) 142

Explicación paso a paso:

Observemos que la sucesión es aritmética pues

23 - 19 = 4

27 - 23 = 4

31 - 27 = 4

Esto quiere decir además que la diferencia es d = 4

También vemos  que el primer termino es $a_{1} = 19$

Ahora bien, el sexto término es

$a_{6} = a_{1} + 5d\\a_{6} = 19 + 5(4)\\a_{6} = 19 + 20\\a_{6} = 39$

Y el vigésimo segundo término es

$a_{22} = a_{1} + 21d\\a_{22} = 19 + 21(4) \\a_{22} = 19 + 84\\a_{22} = 103$

Entonces, la suma del sexto término con el vigésimo segundo término es

$a_{6} + a_{22} = 39 + 103 = 142$