Question

Un cuerpo de masa m realiaza un movimiento armonico simple entre x=-A y x=A,con posiciones de equilibrio en x =0 .indica en q puntos de la trayectoria cada una de las siguientes cantidades alcanza su maximo valor a) la velocidad b) la elongacion c) la aceleracion d) la fuerza e) la energia potencial

Answer 1

La elongación se representa por:

x = A cos(ω t), en general

La velocidad es la derivada de la elongación

v = - A ω sen(ω t)

La aceleración es la derivada de la velocidad:

a = - A ω² cos(ω t) = - ω² x

La energía potencial es:

Ep = 1/2 k x²

Siendo un sistema conservativo se demuestra que:

V  =ω √(A² - x²) (velocidad en función de la elongación

a) La velocidad es máxima en x = 0 (punto de equilibrio)

b) La elongación es máxima en uno de los extremos: x = A

c) La aceleración es máxima cuando la elongación es máxima

d) La fuerza es máxima cuando a es máximo (elongación máxima)

e) La energía potencial es máxima cuando la elongación es máxima.

Saludos Herminio