Question

El numero 365 tiene la carcteristica de ser la suma de los cuadrados de tres numeros naturales consecutivos. La suma de los cuadrados de los dos numeros naturales que siguen a los anteriores tambien es 365. Cuales son tales numeros?

Answer 1

n² + (n+1)² + (n+2)² = 365
n² + n² +2n +1 + n² +4n +4= 365
3n² +6n -360=0
Simplificando.
n² + 2n - 120=0
(n+12)(n-10)=0

n+12=0    n-10=0
n= -12      n= 10 ... n=10 se acepta.

10² + 11² + 12² = 365
13² + 14² = 365