Question

7. En la siguiente tabla se registró el número de niños y niñas que hay por grados en un colegio.
Grado
Niños Niñas

Sexto

16 40

Séptimo

25 20

Octavo

24 18

Noveno

18 30

Décimo

32 20

Undécimo

40 16

Si para cada grado se quieren formar grupos con igual cantidad de integrantes, de manera que en cada grupo la cantidad de niños sea la misma y la cantidad de niñas sea la misma,
¿cuál es la mayor cantidad de grupos que se pueden armar por grado?​

Answer 1

Respuesta:

En cada grupo se ponen 4 niños y 4 niñas, ya que la cantidad mínima es 16

espero te ayude :)

Answer 2

Respuesta: En sexto 8 grupos, en séptimo 5 grupos, en octavo 6 grupos, en noveno 6 grupos, en décimo 4 grupos y en undécimo 8 grupos.

Explicación paso a paso:

Tenemos que hallar el máximo común divisor de los niños y las niñas en cada grado y esa será la mayor cantidad de grupos que se pueden armar en cada grado con la misma cantidad de niños y la misma cantidad de niñas en cada grupo de ese grado.

Sexto MCD(16,40) = 8  

Séptimo MCD(25,20) = 5

Octavo MCD(24,18) = 6

Noveno MCD(18,30) = 6

Décimo MCD(32,40) = 4

Undécimo MCD(40,16) = 8

Una vez calculados los MCD de los niños y las niñas en cada grado, vamos a formar los grupos con la misma cantidad de niños y la misma cantidad de niñas en cada grupo:

Sexto 16 niños/8 = 2 , luego hay 8 grupos de 2 niños  

Sexto 40 niñas/8 = 5 , luego hay 8 grupos de 5 niñas

Como en cada grupo de un mismo grado la cantidad de niños tiene que ser la misma y la cantidad de niñas tiene que ser la misma, en sexto podremos armar 8 grupos de 2 niños + 5 niñas = 7 integrantes ;

8 grupos x 7 integrantes = 56 alumnos de sexto grado

Séptimo 25 niños/5 = 5 , luego hay 5 grupos de 5 niños

Séptimo 20 niñas/5 = 4 , luego hay 5 grupos de 4 niñas  

Como en cada grupo de un mismo grado la cantidad de niños tiene que ser la misma y la cantidad de niñas tiene que ser la misma, en séptimo podremos armar 5 grupos de 5 niños + 4 niñas = 9 integrantes ;

5 grupos x 9 integrantes = 45 alumnos de séptimo grado

Octavo 24 niños/6 = 4 , luego hay 6 grupos de 4 niños  

Octavo 18 niñas/6 = 3 , luego hay 6 grupos de 3 niñas  

Como en cada grupo de un mismo grado la cantidad de niños tiene que ser la misma y la cantidad de niñas tiene que ser la misma, en octavo podremos armar 6 grupos de 4 niños + 3 niñas = 7 integrantes ;

6 grupos x 7 integrantes = 42 alumnos de octavo grado

Noveno 18 niños/6 = 3 , luego hay 6 grupos de 3 niños  

Noveno 30 niñas/6 = 5 , luego hay 6 grupos de 5 niñas

Como en cada grupo de un mismo grado la cantidad de niños tiene que ser la misma y la cantidad de niñas tiene que ser la misma, en noveno podremos armar 6 grupos de 3 niños + 5 niñas = 8 integrantes ;

6 grupos x 8 integrantes = 48 alumnos de noveno grado

Décimo 32 niños/4 = 8 , luego hay 4 grupos de 8 niños  

Décimo 20 niñas/4 = 5 , luego hay 4 grupos de 5 niñas  

Como en cada grupo de un mismo grado la cantidad de niños tiene que ser la misma y la cantidad de niñas tiene que ser la misma, en décimo podremos armar 4 grupos de 8 niños + 5 niñas = 13 integrantes ;

4 grupos x 13 integrantes = 52 alumnos de décimo grado

Undécimo 40 niños/8 = 5 , luego hay 8 grupos de 5 niños  

Undécimo 16 niñas/8 = 2 , luego hay 8 grupos de 2 niñas

Como en cada grupo de un mismo grado la cantidad de niños tiene que ser la misma y la cantidad de niñas tiene que ser la misma, en undécimo podremos armar 8 grupos de 5 niños + 2 niñas = 7 integrantes ;

8 grupos x 7 integrantes = 56 alumnos de undécimo grado

Respuesta: En sexto 8 grupos, en séptimo 5 grupos, en octavo 6 grupos, en noveno 6 grupos, en décimo 4 grupos y en undécimo 8 grupos.

Michael Spymore