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Sean F(x)=3x^2-2; g(x)=2x^3-5 y h(x)=√(x+2). para hallar la función compuesta solo debemos sustituir la otra función en el lugar donde estaba la variable (en este caso x)
a.(f o g)(x) =3(2x^3-5)^2-2=3(4x^6-20x^3+25)-2=12x^6-60x^3+73=3(2x
3
−5)
2
−2=3(4x
6
−20x
3
+25)−2=12x
6
−60x
3
+73
b.(h o f)(3) h compuesta de f evaluada en x=3 =\sqrt{(3x^2-2)+2} =\sqrt{3x^2}=\sqrt{3}x--- > 3\sqrt{3}=
(3x
2
−2)+2
=
3x
2
=
3
x−−−>3
3
c.(f o g)(2) f compuesta de g evaluada en x=2, sustituyendo en el resultado del primer caso tenemos: 12x^6-60x^3+73=12(2)^6-60(2)^3+73=36112x
6
−60x
3
+73=12(2)
6
−60(2)
3
+73=361
d.(h o f)(x) ya la tenemos del segundo caso ----> =\sqrt{3}x=
3
x
e.(f o g)(-3) f compuesta de g =3(2x^3-5)^2-2=3(4x^6-20x^3+25)-2=12x^6-60x^3+73g=3(2x
3
−5)
2
−2=3(4x
6
−20x
3
+25)−2=12x
6
−60x
3
+73 evaluada en x=-3 =12(-3)^6-60(-3)^3+73 =10441=12(−3)
6
−60(−3)
3
+73=10441
Espero sea de gran ayuda!