Question

Actividad: Calcula el área y perimetro del terreno.

Se tiene una porción de un terreno de forma triangular, cuyas medidas son las que se muestran en la figura. Calcula el área de la figura mostrada.

ayudenme porfavor es para ahora le doy corona porfavor​

Answer 1

Respuesta:

Perímetro =32.5

Área= 42.11m^2

Explicación paso a paso:

Usando el teorema del seno.

Nombrando del triángulo de izq a der (ABC)

1. Encontrar el ángulo faltante.

Por resta: 180-45-37=98° (este será el ángulo B).

Ya tenemos el lado b (14m).

El ángulo A (45°)

El ángulo B (98°)

El ángulo C (37°)

Para encontrar los lados del triángulo que te faltan usamos los valores que tenemos y la fórmula:

a/Sin A = b/SinB =c/Sin C

Encontramos el lado a:

a/Sin A = b/SinB

a=b/SinB *Sin A

a=(14m/Sin98°)*Sin45°

a=9.997m

El lado c:

c/SinC= b/SinB

c= b/SinB * sinC

c=(14m/Sin98°)*Sin37°

c=8.508

PERIMETRO:

Sumar todos los lados:

9.997m+8.508m+14m= 32.505

ÁREA:

También podemos emplear la ley de los Senos

Usando un lado y los 2 ángulos que están al lado de ese lado (valga la redundancia).

Usamos el lado b=14m que nos dieron en el problema y los dos ángulos que están al lado de ese lado (el lado tiene que estar en medio de los dos ángulos).

A= (b^2 *SinA *SinC) / [2 Sin (A+C)]

A=(14^2 *Sin45 *Sin37)/ [2Sin45+37)]

A= 42.11m^2

Siempre será lado al cuadrado por los senos de los Ángulos que están al lado dividido entre 2 por la suma de los mismos ángulos.