En la siguiente fórmula física, encontrar las dimensiones de k, sabiendo que m: masa y t: tiempo y = ke2040kmt
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súper fácil principalmente
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DIMENSIONAL Introducción1. Magnitudes físicas. Las propiedades que caracterizan a los cuerpos o a los fenómenos naturales y que se pueden medir reciben el nombre de Magnitudes Físicas. Así por ejemplo tenemos la longitud, la masa, la velocidad, la temperatura, etc. Mientras que otras propiedades como el color, el sabor, la bondad, la belleza no son magnitudes físicas, ya que no se pueden medir. Entre las magnitudes físicas hay algunas que son independientes de las demás y se denominan "Magnitudes fundamentales" como la masa, la longitud, el tiempo, etc. Así como también existen magnitudes físicas, que dependen de las fundamentales para ser expresadas, las cuales se denominan "Magnitudes derivadas”, este es el caso de la velocidad, que se define mediante una relación entre la longitud y el tiempo.2. EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) Es un conjunto de unidades de magnitudes fundamentales a partir del cual se debe expresar cualquier unidad de una magnitud derivada. Este fue un acuerdo común tomado por la mayor parte del mundo el 14 de octubre de 1960 en Francia. Nombre Dimensión Unidad Básica Símbolo Longitud L metro m Masa M kilogramo kg Tiempo T segundo s Temperatura termodinámica Θ kelvin K Intensidad de corriente I ampere A eléctrica candela Intensidad luminosa J cd Cantidad de sustancia N mol mol3. FÓRMULA DIMENSIONAL La fórmula dimensional de una magnitud dada, es una fórmula que muestra que operaciones de multiplicación o división hay que efectuar con las magnitudes físicas fundamentales para obtener la magnitud derivada. Notación: sea X la magnitud física, entonces: [ X ] : se lee fórmula dimensional de la magnitud física X. Ejemplos:Lic.
2. DIMENSIONES (Coquito va a la Universidad) L Velocidad : [V ] = = L.T −1 T L.T −1 Aceleracion : [ A] = = L.T −2 T4. DIMENSIÓN La dimensión indica las veces en que varía la magnitud física fundamental en una magnitud derivada. [ X ] = La .M b .T c .Θd .I e .J f .N g La fórmula dimensional está dada en función de siete magnitudes fundamentales. Así mismo los exponentes a, b, c, d, e, f y g se llaman dimensiones.5. MAGNITUDES FÍSICAS DERIVADAS Son aquellas magnitudes que se expresan en función de las magnitudes físicas fundamentales. Desplazamiento lineal L Desplazamiento angular 1 Frecuencia T–1 Energía cinética M.L2.T–2 Energía potencial gravitatoria M.L2.T–2 Cantidad de carga eléctrica I.T Peso específico M.L–2.T–26. REGLAS DIMENSIONALES a) Si el valor numérico de la magnitud X es igual al producto (cociente) de los valores numéricos de las magnitudes A y B, entonces la dimensión de X será igual al producto (cociente) de las dimensiones A y B Si: X =A.B [X] = [A] . [B] Si: X = A [X] = [A] . [B]–1 B b) Si el valor numérico de la magnitud X es igual a la potencia “m” del valor numérico de la magnitud A, entonces la dimensión de X es igual a la potencia n/m de la dimensión de A. Si: X = An/m [X] = [A]n/m Si: X = An [X] = [A]n ; Si: X = A1/m [X] =[A]1/m c) Si el valor numérico de la magnitud X es un coeficiente constante (número; ángulo en radianes; función trigonométrica, función logarítmica;......etc.) que es independiente de la dimensión de las magnitudes (unidades) fundamentales, entonces la dimensión de X es nula, y X es denominada “adimensional”. Si: X = número [X] = 1 Si: X = Senα [X] = 1lt 2
3. DIMENSIONES (Coquito va a la Universidad) Si: X = LogN [X] = 1 Si: X = constante numérica (adimensional)7. ECUACIONES DIMENSIONALES Son aquellas ecuaciones que, expresadas en términos de magnitudes físicas, se verifican para un determinado conjunto de magnitudes o dimensiones. [ potencia ] = [ A][ fuerza ] = [ B][energia ] Donde al resolver la ecuación obtenemos: [ A] = L.T −1 y [ B ] = T −18. PRINCIPIO DE HOMOGENEIDAD DIMENSIONAL En toda fórmula física que expresa la relación entre las diferentes magnitudes físicas, las dimensiones en el primer miembro y seguespero
espero haberte ayudado ;)