Question

3.- La suma de los ángulos exteriores de un polígono regular es igual a la suma de los ángulos interiores de dicho polígono, ¿cuántos lados tiene?

Answer 1

Respuesta:

Tiene 4 lados.

Explicación paso a paso:

Polígono regular tiene "n" lados, sabemos que la suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados, con n>2, es igual a tantas veces dos ángulos rectos como lados menos dos tenga el mismo, es decir, $S_i=2Rt(n-2)$; mientras que, La suma de los ángulos exteriores de un polígono convexo es igual a cuatro ángulos rectos, es decir, $S_e=4Rt$.

Por condición del problema, tenemos que $S_i=S_e$, por lo tanto,

                                                $2Rt(n-2)=4Rt\\n-2=\frac{4Rt}{2Rt} \\n-2=2\\n=2+2\\n=4$

Espero te sirva, saludos xD