Question

4-4a+a^2 como factorizo :(

Answer 1

a²-4a+4

El término independiente es 4, tienes que formar los pares de sus divisores que den como producto 4.

Divisores de 4: 1, 2, 4
Pares que dan como producto 4
1·4 = 4
2·2 = 4

Ahora tenemos que buscar qué divisores nos dan sumados -4, tenemos que tener en cuanta que los divisores podemos jugar con le signo para que nos de el resultado que queremos.
con el 1 y el 4, no hay forma que al sumarlos nos de -4.
Sin embargo con el 2, sí. Si cambiamos los dos 2 de signo y los escribimos como -2, tendremos (-2)(-2) = 4 y (-2)+(-2) = -4

Entonces escribimos dos binomios en los que el primer término pondremos a y en el segundo los números que hemos calculado.

(a-2)(a-2)

 a²-4a+4 = (a-2)(a-2)

Comprobamos: (a-2)(a-2) = a·a+a(-2)+(-2)a+(-2)(-2) = a²-2a-2a+4 =a²-4a+4