Una partícula efectúa un movimiento armónico simple cuya ecuación es: X(t)= 3 sen (TU/3t) donde x se mide en m y t en segundos.
Encuentra la aceleración máxima de la partícula.
Respuestas
Respuesta:
Maxima se encarga en realidad del cómputo de la derivada de la función matemática. Como cualquier sistema de álgebra computacional, este aplica un número de reglas para simplificar la función y calcular la derivada de acuerdo con las comúnmente conocidas reglas de derivación. El resultado de Maxima es transformado a LaTeX otra vez y es presentado entonces al usuario.
Mostrar los pasos del cálculo es un poco más complicado, por que la Calculadora de Derivadas no puede depender completamente de Maxima para esta tarea. En lugar de ello, las derivadas tienen que ser calculadas manualmente paso por paso. Las reglas de derivación (regla del producto, regla del cociente, regla de la cadena, …) han sido implementadas en código de JavaScript. También hay una tabla de derivadas para las funciones trigonométricas, la raíz cuadrada, la función logarítmica y la exponencial. En cada paso se lleva a cabo el cálculo de una derivada o esta se reescribe de otra forma equivalente. Por ejemplo, factores constantes se sacan de la derivada y las sumas son separadas en sus términos (regla de la suma). Esto, así como simplificaciones generales, es realizado por Maxima. Por cada derivada calculada, la representación de LaTeX de la expresión matemática resultante es etiquetada de forma particular en el codigo HTML para hacer posible después el resaltado de expresiones con color.
La función "Verifica la respuesta" tiene que resolver la difícil tarea de determinar si dos expresiones matemáticas son equivalentes. Su diferencia se calcula y simplifica tanto como sea posible usando Maxima. Por ejemplo, esto implica escribir funciones trigonométricas/hiperbólicas en sus formas exponenciales. Si se puede demostrar que la diferencia es cero, la tarea está resuelta. De otra manera, se aplica un algoritmo probabilístico que evalúa y compara ambas funciones en lugares determinados aleatoriamente.
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