Question

que metodo y como resuelvo la siguiente ecuación
4 (x-3)+y=0
3(x+3)-y =18

Answer 1

Con el método de sustitución.

Primero debes de expandir una de las ecuaciones y despejar $y$:
$4(x-3)+y=0 \\ 4x-12+y=0 \\ 4x+y=12 \\ y=12-4x$

Ya que tienes el valor de $y$, lo sustituyes en la segunda ecuación:
$3(x+3)-y=18 \\ 3x+9-y=18 \\ 3x+9-(12-4x)=7x-3 \\ 7x-3=18 \\ 7x=21 \\ x=3$

Ya que tienes el valor de $x$ lo sustituyes en cualquiera de las ecuaciones para encontrar el valor númerico de $y$.

$3(x+3)-y=18 \\ 3(3+3)-y=18 \\ 3(6)-y=18 \\ 18-y=18 \\ 18=18+y \\ y=0$

Y el sistema de ecuaciones queda resuelto ;) 
Cualquier duda estoy a tu disposición