ayuda con esto es un problema de sucesiones
de la sucesión 4, 12, 20, 28, 36,.. que numero estarán en las posiciones 20 y 36
Respuestas
Para la sucesión dada por "4, 12, 20, 28, 36, ...", la cual es una progresión aritmética, se determina:
- El número en la posición 20 es: 156.
- El número en la posición 36 es: 284.
¿Qué es una Progresión Aritmética?
Es una sucesión finita de números, donde cada término es igual al término anterior más una cantidad constante llamada diferencia.
Para hallar cualquier término de una progresión aritmética se usa la ecuación:
an = a₁ + d(n - 1)
Donde:
- an: es un término cualquiera de la progresión.
- a₁: es el primer término de la progresión.
- n: es la posición que ocupa el término an.
- d: es la diferencia, la cual se calcula restan a un término cualquiera, su término anterior.
La sucesión está dada por "4, 12, 20, 28, 36, ...", en la que se observa que cada término aumenta en 8 unidades respecto al término anterior, por lo que la diferencia es "d = 8".
Se tienen los datos:
- a₁ = 4.
- d = 8.
Se plantea la expresión general:
an = a₁ + d(n - 1)
an = 4 + 8(n - 1)
Luego, se determinan los números buscados.
- Término 20: se sustituye "n = 20".
a₂₀ = 4 + 8(20 - 1)
a₂₀ = 4 + 8(19)
a₂₀ = 4 + 152
a₂₀ = 156
- Término 36: se sustituye "n = 36".
a₃₆ = 4 + 8(36 - 1)
a₃₆ = 4 + 8(35)
a₃₆ = 4 + 280
a₃₆ = 284
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