Question

Alguien que explique con procedimiento la siguiente operacion x(x+1)=380

Answer 1

x(x+1)=380  : distributividad en el término izquierdo
x²+x=380
x²+x-380=0
esta es una ecuación cuadrática; en general estas tienen la forma
ax²+bx+c=0
Comparandolas, en nuestro caso tenemos
a=1
b=1
c=-380

Las ecuaciones cuadraticas poseen las siguientes dos soluciones
$x_{1}= \frac{-b+ \sqrt{b^{2}-4ac} }{2a}$
y
$x_{2}= \frac{-b- \sqrt{b^{2}-4ac} }{2a}$
Por tanto, nuestras soluciones a nuestra ecuación serán
$x_{1}= \frac{-1+ \sqrt{1^{2}-4*1*(-380)} }{2*1} = \frac{-1+ \sqrt{1521} }{2} =19$
y
$x_{2}= \frac{-1- \sqrt{1^{2}-4*1*(-380)} }{2*1} = \frac{-1- \sqrt{1521} }{2} =-20$
Esas son las dos soluciones a nuestra expresión original x(x+1)=380
¿seguro? sí! vamos a chequarlo:
x(x+1)=380 : probemos con x=19
19(19+1)=380
19*20=380
380=380
y la otra
x(x+1)=380 : con x=-20
(-20)(-20+1)=380 
(-20)*(-19)=380
(-1)(-1)20*19=380
1*20*19=380
20*19=380
380=380
Las dos son soluciones efectivamente.