La Profundidad De Una Alberca Aumenta Paulatinamente Desde 0.80 metros Hasta 3 Metros En Una Longitud De 10 Metros ¿Cual Es El Ángulo De Inclinación Del Fondo De La Alberca?
Respuestas
El Angulo de inclinación de la alberca es de ∅ = 12.43°
Sabemos que la alberca deberá iniciar de 0 hasta finalizar en 3 metros de profundidad
desde 0.8m a 3m hay una longitud de 10 metros, para este problema nos basaremos en triángulos semejantes para determinar la longitud total y luego razón de la tangente para el Angulo
x/x-10 = 3/0.8 despejamos x
0.8x = 3x - 30
-2.2x = -30
x = 13.6 m
Tang∅ = 3m/13.6m
∅ = Tang⁻¹(3/13.6)
∅ = 12.43°
El ángulo de inclinación del fondo de la piscina es de 12,41°.
Para calcular la inclinación del fondo de la piscina, se usa la relación trigonométrica de la Tangente.
¿Qué es la Tangente de un Ángulo?
En un triángulo rectángulo, se puede calcular la tangente de un ángulo como el cociente de lado opuesto al ángulo entre el lado adyacente al ángulo, es decir:
Tg(θ) = Lado Opuesto / Lado Adyacente
En el caso de la piscina se forma un triángulo como el mostrado en la imagen adjunta.
El lado opuesto al ángulo se calcula como la profundidad total (3 metros) menos la profundidad mínima (0,8 metros).
y = 3 - 0,8
y = 2,2 metros
El lado adyacente es la longitud de la piscina, 10 metros.
Luego, la tangente resulta:
Tg(θ) = 2,2/10
Finalmente, el ángulo se calcula como la inversa de la tangente, con ayuda de la calculadora.
θ = Tg⁻¹(2,2/10)
θ = 12,41°
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